證券虛假陳述案投資者損失計算軟件的運行邏輯 中證中小投資者服務中心有限責任公司

    近年來，隨著證監(jiān)會等行政執(zhí)法機關(guān)對證券市場虛假陳述行為處罰力度的加強和廣大投資者維權(quán)意識的覺醒，證券虛假陳述民事賠償訴訟案件激增。但由于司法機關(guān)只能通過手工計算，或通過定向開發(fā)的小程序輔助計算每個適格原告的損失，耗時費力，不僅占用了大量的司法資源，還嚴重影響了案件審理的質(zhì)量和效率。

    中證中小投資者服務中心有限責任公司（以下簡稱投服中心）作為中國證監(jiān)會直屬的證券金融類的公益性投資者權(quán)益保護機構(gòu)，在深度研究既往判例和總結(jié)證券虛假陳述支持訴訟經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以審判需求為導向，委托專業(yè)的金融軟件開發(fā)機構(gòu)開發(fā)了一套專業(yè)、智能、靈活的證券虛假陳述案件投資者損失計算通用軟件（以下簡稱損失計算軟件），為司法機關(guān)以及相關(guān)市場主體計算確認投資者損失，提供了高效便捷的專業(yè)工具。

    一、損失計算軟件的主要功能和特點

    該損失計算軟件具備證券虛假陳述案件基礎(chǔ)損失計算（目前僅適用于誘多型證券虛假陳述案件）和證券市場系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險的扣除功能，具有以下特點：

    （一）模塊化

    該軟件在計算功能方面采用模塊化設(shè)計。模塊化設(shè)計的優(yōu)點是操作更靈活，運算效率更高。一是基礎(chǔ)損失計算模塊，用戶可選擇實際成本法或移動加權(quán)平均法計算投資者買入均價；二是系統(tǒng)性風險扣除模塊和非系統(tǒng)性風險扣除模塊，可由軟件用戶自主選擇；三是支持軟件用戶自主選擇系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險的考察區(qū)間。

    （二）智能化

    該軟件智能化程度很高，主要體現(xiàn)在以下三個方面：一是該軟件在開始計算前能自動識別投資者的交易記錄，并根據(jù)先進先出原則判定投資者交易記錄中哪些股票在賠償范圍內(nèi)；二是對于送股、轉(zhuǎn)增股、配股、派息等除權(quán)除息的股票，軟件在計算投資差額損失時，會自動對股票價格和股票數(shù)量進行前復權(quán)處理；三是有別于市面上只為某一個案件專項開發(fā)的軟件或程序，本軟件對所有證券虛假陳述案件均具有適用性，軟件用戶只需在軟件操作界面設(shè)置好每個案件的相關(guān)計算參數(shù)，軟件即可自動運行計算。

    （三）大數(shù)據(jù)分析

    非系統(tǒng)性風險的扣除計算需要軟件計算出各類重大事件對股價影響的歷史平均值數(shù)據(jù)，這涉及到大數(shù)據(jù)分析法的開發(fā)應用。本軟件具有A股行情數(shù)據(jù)的實時聯(lián)網(wǎng)功能，可隨時篩取一定歷史時段內(nèi)各類重大事件的公告數(shù)據(jù)，并根據(jù)內(nèi)置的算法計算出每類重大事件對股價影響的歷史平均值數(shù)據(jù)，進而用于案件非系統(tǒng)性風險的扣除計算。

    （四）可擴展性

    本軟件在設(shè)計開發(fā)時即考慮到軟件的可擴展性。軟件交付使用后，將根據(jù)用戶反饋和實踐需求不斷完善，包括將來對誘空型虛假陳述案件投資者損失計算功能模塊的擴展。

    （五）保密性

    本軟件的設(shè)計開發(fā)始終堅持保密性原則：一是根據(jù)使用目的對軟件用戶進行分類授權(quán)管理；二是對投資者身份信息及其交易數(shù)據(jù)嚴格保密，軟件完成損失計算后會自動刪除投資者交易數(shù)據(jù)信息，避免泄露；三是部署該軟件的服務器采用安全性更高的Linux操作系統(tǒng)，并對系統(tǒng)用戶使用高復雜度密碼，服務器使用防火墻區(qū)域隔離訪問，有效保障數(shù)據(jù)安全。

    損失計算軟件除了上述核心功能外，還具備案件存檔和查詢功能、批量數(shù)據(jù)導入與交易記錄識別功能、計算過程和結(jié)果的輸出與打印功能、數(shù)據(jù)維護功能，以及軟件用戶權(quán)限管理功能等。

    二、基礎(chǔ)損失計算功能的運行邏輯

    根據(jù)《最高人民法院關(guān)于審理證券市場因虛假陳述引發(fā)的民事賠償案件的若干規(guī)定》（以下簡稱《司法解釋》），基礎(chǔ)損失包括投資差額損失、傭金、印花稅和資金利息?；A(chǔ)損失的計算公式為：基礎(chǔ)損失=（賣出均價-買入均價）*揭露（更正）日后有效賣出股數(shù)+（基準價-買入均價）*基準日有效持股數(shù)+傭金+印花稅+資金利息。上述公式中，賣出均價、基準價、賣出股數(shù)和持股數(shù)等都比較容易確定，其難點和核心問題在于確定揭露（更正）日持股的買入均價，對此，本軟件提供了實際成本法和移動加權(quán)成本法兩種算法，由用戶自行選擇。

    （一）實際成本法

    實際成本法，是指以實施日至揭露（更正）日期間，投資者買入股票的總成本減去其在此期間賣出該股票收回的資金，除以買入股數(shù)與賣出股數(shù)之差，計算出股票買入均價。其公式可表述為：買入均價=（買入總金額-賣出總金額）/（買入股數(shù)-賣出股數(shù)）。

    實際成本法簡單快捷，適于手工計算，故在實務中運用最為普遍。但該算法有明顯缺點，只要投資者在揭露（更正）日前有賣出操作，按此公式計算出的揭露（更正）日有效持股數(shù)的平均買入成本即與實際平均買入成本不符。如果投資者操作水平較差，頻繁高買低賣，則計算出的買入均價會高于實際平均買入成本，因為其中包含了投資者的交易損失，極端情況下甚至遠高于該股票的最高價格；反之，如果投資者操作水平較高，頻繁高拋低吸，則計算出的買入均價會低于實際平均買入成本，因為其中包含了投資者的交易獲利，極端情況下甚至遠低于其賣出均價，導致其因獲利而失去索賠資格。這種計算結(jié)果不合理，不能因為投資者操作水平高而獲利就失去索賠資格。

    （二）移動加權(quán)平均法

    移動加權(quán)平均法，是指投資者于實施日至揭露（更正）日期間每次買入股票后，以新買入的股票成本加上前次的持倉成本，除以本次買入的股票數(shù)量加上前次的持倉數(shù)，計算出股票買入均價。其公式可表述為：移動加權(quán)成本單價=（∑本次購入股票金額+本次購入前持股成本）/（∑本次購入股票數(shù)量+本次購入前持股數(shù)量）。

    移動加權(quán)平均法對投資者的每筆買入交易加權(quán)計算，能夠最真實的反映投資者的實際買入成本，對原告和被告均較為公平。然而，該算法的缺點在于計算過程復雜，靠手工計算效率較低，過于耗費時間精力，因此司法實踐中較少使用。但是，借助損失計算軟件，該問題迎刃而解。

    （三）先進先出原則的應用

    先進先出原則，本意是指根據(jù)先入庫先發(fā)出的原則，對于發(fā)出的存貨以先入庫存貨的單價計算發(fā)出存貨成本的方法。將該原則應用于虛假陳述案件，假設(shè)投資者先買進的股票先賣出，從而判別哪些股票在賠償范圍內(nèi)，哪些股票不在賠償范圍內(nèi)。只有在賠償范圍內(nèi)的股票參與損失計算。

    損失計算軟件內(nèi)置了先進先出的判定規(guī)則，無需人工設(shè)置。在開始計算前，軟件程序會自動對投資者的交易記錄進行逐行識別，并根據(jù)實際情況作出如下判定：

    1.對于揭露（更正）日前買入的股票，包括實施日前的庫存股，如果投資者在實施日至基準日期間有賣出的，程序會根據(jù)先進先出的原則進行抵扣，優(yōu)先抵扣實施日前的庫存股，再抵扣實施日后買入的股票。被抵扣掉的股票交易數(shù)據(jù)不參與損失計算。

    2.對于投資者交易記錄中實施日至揭露（更正）日期間出現(xiàn)收盤時股票余額為“0”的，依據(jù)先進先出原則，判定該交易日及之前所有買進的股票已經(jīng)全部賣出，該交易日及之前的股票交易數(shù)據(jù)不參與損失計算（不屬于賠償范圍），將該交易日后的股票交易數(shù)據(jù)納入損失計算；若上述期間交易記錄中多次出現(xiàn)收盤時股票余額為“0”的，則以最后一次收盤時股票余額為0的交易日后的交易數(shù)據(jù)參與損失計算。

    為方便下文表述，我們把按照上述先進先出原則判定后納入損失計算的第一筆買入股票行為稱為“第一筆有效買入”。無論是實際成本法還是移動加權(quán)平均法，軟件在損失計算時均從第一筆有效買入開始。

    三、證券市場系統(tǒng)性風險扣除功能的運行邏輯

    《司法解釋》規(guī)定，被告舉證證明原告具有損失或者部分損失是由證券市場系統(tǒng)風險等其他因素所導致的情形的，人民法院應當認定虛假陳述與損害結(jié)果之間不存在因果關(guān)系。依該規(guī)定，在計算投資者損失時，應當扣除證券市場系統(tǒng)風險因素所導致的損失。證券市場系統(tǒng)性風險，是指引起整個證券市場或局部市場、局部行業(yè)的股票價格波動，使投資者蒙受損失的風險，這種風險具有客觀性，為個別企業(yè)或行為所不能控制。

    （一）以組合指數(shù)作為系統(tǒng)性風險的參考指標

    證券市場系統(tǒng)性風險存在與否，通?？梢酝ㄟ^證券市場的大盤指數(shù)和行業(yè)板塊指數(shù)的波動情況做出判斷。而行業(yè)板塊指數(shù)越細分，與系爭股票（司法審判用語）的關(guān)聯(lián)性越強。基于證券市場的復雜性，任何單一指數(shù)都無法作為認定系統(tǒng)性風險的單獨指標，應當圍繞個股緊密性原則，構(gòu)建系統(tǒng)性風險的組合參考指標體系。損失計算軟件采用了“3+X”的組合參考指標體系。其中，“3”代表綜合指數(shù)、一級行業(yè)指數(shù)和三級行業(yè)指數(shù)（統(tǒng)稱“行業(yè)指數(shù)”），這三類指數(shù)是必選指數(shù)。綜合指數(shù)包括滬深交易所發(fā)布的上證綜指、深證綜指、中小板綜指、創(chuàng)業(yè)板綜指，系爭股票根據(jù)其所屬交易場所和上市板塊只選擇與其關(guān)系最緊密的一個綜合指數(shù)作為參考指標；行業(yè)指數(shù)采用市場上相對權(quán)威、使用較廣的申萬指數(shù)。“X”代表熱點比較突出的反映系爭股票特點的概念指數(shù)，由同花順iFinD提供，屬于可選指數(shù)。用戶在勾選系統(tǒng)性風險選項時，程序會自動列出系爭股票在案件系統(tǒng)性風險考察期間涉及的概念指數(shù)，并按照緊密程度高低排序，由用戶選擇具體的概念指數(shù)。由于概念指數(shù)帶有明顯的階段性特征，如果考察期間系爭股票不涉及熱點概念，也可不選擇“X”指數(shù)。

    （二）個案計算每個投資者的系統(tǒng)性風險扣除比例

    在證券虛假陳述侵權(quán)糾紛案件中，受損投資者人數(shù)眾多，且每一位投資者的買賣交易情況都不相同，所受系統(tǒng)性風險的影響也不相同。但限于技術(shù)和效率原因，采用手工計算模式下，司法機關(guān)無法單獨認定每個投資者所受系統(tǒng)性風險影響的扣除比例，只能對一個上市公司虛假陳述案件確定一個統(tǒng)一的系統(tǒng)性風險扣除比例值。這種做法很有可能對投資者和被告都帶來不公，而采用個案計算系統(tǒng)性風險的方法更公平、科學、合理。損失計算軟件可以實現(xiàn)單獨計算每個投資者受到系統(tǒng)性風險影響的比例值。

    （三）系統(tǒng)性風險的考察區(qū)間

    系統(tǒng)性風險的考察區(qū)間包括期間起始日和期間終止日。在損失計算軟件中，期間開始日包括第一筆有效買入日和揭露（更正）日，具體選擇哪個日期由用戶在軟件界面上選擇設(shè)置。

    考察區(qū)間終止日根據(jù)每個投資者在揭露（更正）日至基準日期間的持倉情況來確定，由程序根據(jù)交易記錄自動識別。例如，假設(shè)某投資者在揭露日持有有效股份余額為b，則考察區(qū)間終止日的判定情況如下表所示：

    ■

    需要說明的是，情況1和情況2中的股份數(shù)a和b均是根據(jù)先進先出原則判定后確定的數(shù)量。對于情況2，因存在兩個考察區(qū)間終止日，故存在兩個系統(tǒng)性風險考察區(qū)間，應分別計算扣除比例。

    （四）組合指數(shù)參與系統(tǒng)性風險扣除計算的判定方法

    綜合指數(shù)、行業(yè)指數(shù)和概念指數(shù)對證券市場的影響不盡相同，其中綜合指數(shù)對市場的影響面最廣，而行業(yè)指數(shù)和概念指數(shù)則對市場的影響表現(xiàn)為局部性，且與相關(guān)個股關(guān)系更緊密，對相關(guān)個股股價影響更大。另一方面，在同一考察期內(nèi)，組合指數(shù)的走勢也時常出現(xiàn)差異性，有的指數(shù)上漲，有的指數(shù)下跌；有的指數(shù)跌的多，而有的指數(shù)跌的少。根據(jù)組合指數(shù)的上述特性，可以將其概括為四種情況，不同情況下組合指數(shù)參與系統(tǒng)性風險扣除計算的判定方法如下：

    ■

    （五）扣除性統(tǒng)系風險的損失計算公式

    參與系統(tǒng)性風險扣除計算的指數(shù)必須是按照上述規(guī)則判定后最終選取的指數(shù)組合，其種類為1至4個。損失計算公式可以表述為，投資者可獲賠投資差額損失=投資差額損失*[1-min（D，0）/G]。

    上述公式中，D表示選定組合指數(shù)在考察區(qū)間的平均值，G表示系爭股票在考察區(qū)間的漲跌幅，函數(shù)min（D，0）表示在D值和0之間選擇數(shù)值較小者參與計算。如果D＞=0，則表明系爭股票未受系統(tǒng)性風險影響；如果D＜0，則表明系爭股票受到系統(tǒng)性風險的影響并需要扣除，如果D＜0，且|D|＞|G|，表明系爭股票不僅受到系統(tǒng)性風險影響，而且投資者的損失完全由系統(tǒng)性風險造成。組合指數(shù)平均值D=（參考指數(shù)1漲跌幅+參考指數(shù)2漲跌幅+……參考指數(shù)N漲跌幅）/N，N代表參與計算的指數(shù)的數(shù)量。

    示例：某案件投資者投資差額損失為10000元，在考察期間系爭股票漲跌幅為-30%，選定的綜合指數(shù)漲跌幅為-2%，一級行業(yè)指數(shù)漲跌幅為-4%，三級行業(yè)指數(shù)漲跌幅為-10%，概念指數(shù)漲跌幅為12%，根據(jù)上述公式，組合指數(shù)平均值D=[（-2%）+（-4%）+（-10%）+]/4=-1%，投資者可獲賠投資差額損失=10000*[1-min（-1%，0）/（-30%）]=9667元。

    對于投資者在揭露（更正）日后有賣出部分股票而基準日仍持有部分余股的情況，會涉及2個考察區(qū)間，每個考察區(qū)間應單獨計算投資差額損失和系統(tǒng)性風險扣除比例值。對此，上述公式可以擴展為：投資者可獲賠投資差額損失=投資差額損失1*[1-min（D1，0）/G1]+投資差額損失2*[1-min（D2，0）/G2]。

    四、證券市場非系統(tǒng)性風險

    扣除功能的運行邏輯

    證券市場非系統(tǒng)性風險，是指由個別股票自身因素所帶來的使投資者蒙受損失的風險。該風險通常只影響某一只股票的價格，對其他股票不產(chǎn)生影響?！端痉ń忉尅分胁o“證券市場非系統(tǒng)性風險”的表述，但從其關(guān)于“證券市場系統(tǒng)風險等其他因素”的文字表述中可以推斷出：首先，“證券市場系統(tǒng)風險”只是排除虛假陳述與侵害結(jié)果之間因果關(guān)系的“其他因素”中的一種因素。不僅“證券市場系統(tǒng)風險”所造成的投資者損失應當被扣除，而且與虛假陳述行為本身無關(guān)的其他因素給投資者造成的損失都應予以扣除。其次，企業(yè)經(jīng)營風險等證券市場非系統(tǒng)性風險往往是導致投資者損失的最常見的風險因素，應屬“其他因素”的范疇。對于非系統(tǒng)性風險所導致的投資者損失，也應予以扣除。

    損失計算軟件具有證券市場非系統(tǒng)性風險的扣除計算功能，運行邏輯如下：

    （一）非系統(tǒng)性風險的參考依據(jù)

    非系統(tǒng)性風險屬于個股風險，故不能用指數(shù)作為其參照依據(jù)。對上市公司而言，其披露的信息直接影響股價走勢。在虛假陳述案件的實施日至基準日期間，上市公司可能會披露與虛假陳述行為無關(guān)的重大事件信息，若屬利空消息，很可能會對股價下跌起到助推作用，若屬利好消息，則可能會對股價下跌起到減緩甚至抵消的作用。這些與案件虛假陳述行為無關(guān)的重大事件信息屬于非系統(tǒng)性風險，其導致投資者損失的不在法定的賠償范圍之內(nèi)，應當予以扣除。

    通過損失計算軟件，我們可以統(tǒng)計出A股市場上重大訴訟、重大擔保等每一類重大事件對個股股價影響的歷史平均值，并以該數(shù)值作為參考依據(jù)應用于具體案件中，通過一定的算法規(guī)則，計算出案件中應當扣除的非系統(tǒng)性風險比例值?？梢?，重大事件歷史數(shù)據(jù)的取得具有重要意義。

    （二）重大事件歷史樣本數(shù)據(jù)的篩取原則

    1.合理確定歷史樣本數(shù)據(jù)的篩查期。

    股票交易歷史數(shù)據(jù)具有客觀性、可記錄性、可調(diào)用性。采集重大事件歷史樣本數(shù)據(jù)，就是采集一定期限內(nèi)A股市場上公告披露的所有符合條件的重大事件樣本數(shù)據(jù)?？紤]到數(shù)據(jù)維護的成本與樣本的豐富性，損失計算軟件的重大事件歷史數(shù)據(jù)篩查期為2年，自案件中需要扣除的非系統(tǒng)風險因素重大事件公告披露之日起往前推算。例如，某案件中非系統(tǒng)性風險因素重大擔保事件的公告披露日為2018年9月3日，則該重大擔保事件的歷史數(shù)據(jù)篩查期應當為2018年9月2日至2016年9月3日的2年期間。

    2.篩取正常上市交易股票的歷史樣本數(shù)據(jù)。

    為確保重大事件歷史樣本數(shù)據(jù)的標準性和公正性，軟件系統(tǒng)在篩選歷史樣本數(shù)據(jù)時，只選取A股市場上正常上市交易的股票，排除ST股和*ST股。即軟件在篩選重大事件歷史樣本數(shù)據(jù)時，若發(fā)布公告時股票當時正處于ST股或*ST股狀態(tài)，則自動剔除該重大事件歷史樣本數(shù)據(jù)。

    （三）重大事件影響股價的歷史平均值數(shù)據(jù)的取得

    采集足夠多的重大事件歷史樣本數(shù)據(jù)最終是為了統(tǒng)計出每類重大事件對股價影響的歷史平均值數(shù)據(jù)，以作為具體案件中扣除非系統(tǒng)性風險的參考依據(jù)。這些歷史平均值數(shù)據(jù)包括：股價波動周期平均值、和股價每日波動平均值。其中，股價波動周期平均值是指A股市場每一類重大事件信息被披露之日至披露該重大事件的股票流通股換手率達100%之日所經(jīng)歷的交易日天數(shù)的平均值；股價每日波動平均值是指A股市場每一類重大事件信息被披露之日至披露該重大事件的股票流通股換手率達100%之日的股價波動數(shù)值除以該股所經(jīng)歷交易日天數(shù)的數(shù)值的平均值。股價每日波動平均值有正負數(shù)之分，正數(shù)表示上漲幅度，負數(shù)表示下跌幅度，0表示無波動；股價波動周期指實際交易日。

    （四）重大事件非系統(tǒng)性風險的扣除計算

    借助損失計算軟件，不僅可以判定具體案件中是否存在重大事件非系統(tǒng)性風險的影響，而且還可以進一步判定每個投資者受非系統(tǒng)性風險影響的情況。當軟件使用者勾選扣除非系統(tǒng)性風險后，程序會自動檢測案件實施日前90個交易日至基準日期間系爭股票是否發(fā)布過屬于軟件非系統(tǒng)性風險因素名目數(shù)據(jù)庫（該數(shù)據(jù)庫由軟件維護人員建立并實時更新維護）中的重大事件公告。如果程序檢測出符合上述條件的公告，則自動顯示該公告的名稱及其歷史股價波動幅度平均值數(shù)據(jù)，由軟件使用者選取歷史股價波動幅度平均值數(shù)據(jù)為負數(shù)的重大事件非系統(tǒng)性風險因素進行扣除計算。

    扣除計算的邏輯如下：1）將案件中需要扣除的某個重大事件的公告日期加上該類重大事件的歷史股價波動周期平均值，得出其對系爭股票的影響期間。2）再將該影響期間與每個投資者的考察區(qū)間進行對比，期間相重合的天數(shù)，即為該重大事件非系統(tǒng)性風險因素對投資者交易損失的影響期間，予以扣除計算。3）非系統(tǒng)性風險扣除計算中投資者的考察區(qū)間與系統(tǒng)性風險的考察區(qū)間一致。

    下圖演示了某一重大事件非系統(tǒng)性風險因素在某投資者的一個考察區(qū)間內(nèi)可能出現(xiàn)的五種情況：

    ■

    上圖中：Q1Q2代表某投資者考察區(qū)間起止日，F(xiàn)1代表重大事件非系統(tǒng)性風險因素在案件中的公告日，藍色線條代表該重大事件的影響期間。情況1和情況5，重大事件的影響期間完全在Q1Q2考察區(qū)間之外，未對投資者交易產(chǎn)生影響，無需扣除計算；情況2的F2F3期間和情況4的F1F2期間與Q1Q2考察區(qū)間有部分重合，表明該重大事件的一部分影響給投資者造成了損失，應當予以扣除計算；情況3重大事件的整個影響期間（F1F2期間）均處于Q1Q2考察區(qū)間內(nèi)，表明重大事件的全部影響給投資者造成了損失，應當予以扣除計算。

    情況2、3、4下，重大事件非系統(tǒng)性風險對投資者損失產(chǎn)生了或多或少的影響，需要扣除計算，其計算公式如下：

    重大事件非系統(tǒng)性風險扣除比例值=（期間重合天數(shù)×該重大事件歷史股價每日波動平均值）÷系爭股票跌幅。投資者可獲賠投資差額損失=投資差額損失-重大事件非系統(tǒng)性風險所致投資者損失。

    五、多種證券市場風險交織影響下

    投資者損失的計算

    在復雜的證券虛假陳述案件中，往往涉及到系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險（理論上統(tǒng)稱證券市場風險）的認定和扣除問題。在這類復雜案件中，投資者損失的計算方法為：1）根據(jù)每位投資者的交易記錄情況，明確其證券市場風險的考察區(qū)間，并計算其投資差額損失；2）分別計算該投資者需要扣除的系統(tǒng)性風險比例值和非系統(tǒng)性風險比例值；3）以投資差額損失依次減去系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險所致?lián)p失后，得出投資者可獲賠的投資差額損失；4）以投資者可獲賠的投資差額損失為基數(shù)，分別計算其應獲賠償?shù)膫蚪稹⒂』ǘ惡唾Y金利息并匯總相加計算，最后得出該投資者應獲賠償金額。

    （執(zhí)筆人：楊宏、唐茂軍、傅祥民）